十三、交变电流

1.交变电流

大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流.按正弦规律变化的电动势、电流称为正弦交流电.

2.正弦交流电

（1）函数式:e=Emsinωt（其中Em=NBSω）

（2）线圈平面与中性面重合时，磁通量最大，电动势为零，磁通量的变化率为零，线圈平面与中心面垂直时，磁通量为零，电动势最大，磁通量的变化率最大.

（3）若从线圈平面和磁场方向平行时开始计时，交变电流的变化规律为i=Imcosωt..

（4）图像:正弦交流电的电动势e、电流i、和电压u，其变化规律可用函数图像描述。

3.表征交变电流的物理量

（1）瞬时值:交流电某一时刻的值，常用e、u、i表示.

（2）最大值:Em=NBSω，最大值Em（Um，Im）与线圈的形状，以及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关.在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流电的最大值.

（3）有效值:交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的.即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值.

①求电功、电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算，有效值与最大值之间的关系

E=Em/，U=Um/，I=Im/只适用于正弦交流电，其他交变电流的有效值只能根据有效值的定义来计算，切不可乱套公式.

②在正弦交流电中，各种交流电器设备上标示值及交流电表上的测量值都指有效值.

（4）周期和频率----周期T:交流电完成一次周期性变化所需的时间.在一个周期内，交流电的方向变化两次.

频率f:交流电在1s内完成周期性变化的次数.角频率:ω=2π/T=2πf.

4.电感、电容对交变电流的影响

（1）电感:通直流、阻交流;通低频、阻高频.

（2）电容:通交流、隔直流;通高频、阻低频.

5.变压器

（1）理想变压器:工作时无功率损失（即无铜损、铁损），因此，理想变压器原副线圈电阻均不计.

（2）理想变压器的关系式:

①电压关系:U₁/U₂=n₁/n₂（变压比），即电压与匝数成正比.

②功率关系:P_入=P_出，即I₁U₁=I₂U₂+I₃U₃+…

③电流关系:I₁/I₂=n₂/n₁（变流比），即对只有一个副线圈的变压器电流跟匝数成反比.

（3）变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制，低压线圈匝数少而通过的电流大，应当用较粗的导线绕制.

6.电能的输送

（1）关键:减少输电线上电能的损失:P_耗=I²R_线

（2）方法:

①减小输电导线的电阻，如采用电阻率小的材料;加大导线的横截面积.

②提高输电电压，减小输电电流.前一方法的作用十分有限，代价较高，一般采用后一种方法.

（3）远距离输电过程：输电导线损耗的电功率:P_损=（P/U）²R_线，因此，当输送的电能一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电导线上损耗的功率就减少到原来的1/n²。

（4）解有关远距离输电问题时，公式P_损=U_线I_线或P_损=U_线²R_线不常用，其原因是在一般情况下，U线不易求出，且易把U线和U总相混淆而造成错误.