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2014年江苏镇江中考数学试卷及答案word版
一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
1． ▲
2．计算： ▲ ．来源进步网www.szjjedu.com
3．化 简： ▲ ．来源进步网www.szjjedu.com
4．分式 在实数范围内有意义，则x的取进步网值范围是 ▲ ．
5．如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、 DC的中点，EF=1则BD= ▲ ．
6．如图，直线 m∥n，Rt△ABC的顶点A在直进步网线n上，∠C=90°，若∠1=25o，∠2=70o.则∠B= ▲ °．
7．一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们的众数为1，则这组数据的平均数为 ▲ ．
8．若关于x的一元二次方程 有两个进步网相等的实数根，则m= ▲ ．
9．已知圆锥的底面半径为3，母线为8，则圆锥的侧面积等于 ▲ ．
10．如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转进步网两次得到△OA"B"，每次旋转的角度都是50o. 若∠B"OA=120o，则∠AOB= °．
11．一辆货车从甲地匀速驶 往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度 是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍． 货车离甲进步网地的 距离y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示．则a= ▲ （小时）．
12．读取表格中的信息，解决问题.
n=1
n=2 a2=b1+2c1 b2=c1+2a1 c2=a1+2b 1
n=3 a3=b2+2c2[ b3=c2+2a2 c=a2+2b2
… … … …[来
满足 的n可以取得的最小整数是▲ ．
二、选择题（本大 题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
13．下列运算正确的是【 】
A. B. C. D.
14．一个圆柱如图放置，则它的俯视图是【 】
A.三角形 B.半圆 C.圆 D.矩形来源进步网www.szjjedu.com
1 5． 若x、y满足 ，则 的值等于【 】
A.1 B. C.2 D.
16．如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆进步网心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于【 】[来源:Z§xx§k.Com]
[来源:Z.xx.k.Com]
A. B. C. D.
17．已知过点 的直线 不经过第一象限.设 ，则s的取值范围是【 】
A. B. C. D.
三、解答题（本大题共11小题，共81分．解进步网答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（1）计算： ；
（2）化简： ．来源进步网www.szjjedu.com
19．（1）解方程：
（2）解不等式： 并将它的解集在数轴上表示出来．
20．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC ，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且O E=OC.
（1）求证：∠1=∠2；
（2）连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说进步网明理由.
21．为了了解“通话时长”（“通话时长”指每次通话 时间）的分布情况，小强收集了他家1000个“通话时长” 数 据，这些数据均不超过18（分钟）．他从中随机抽 取了若干个数据作为样本，统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．
“通话时长”
（x分钟 ）[来 0＜x≤3[来源:Z_xx_k.C 3＜x≤6 6＜x≤9[] 9＜x≤12 12＜x≤15[来源:[来源:Z*xx*k.Com] 15＜x≤18
次数 36 a 8 12 8 12
根据表、图提供的信息，解答下面的问题：
（1）a= ▲ ，样本容量是 ▲ ；
（2）求样本中“通话时长”不 超过9分钟的频率： ▲ ；
（3）请估 计小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数．
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22．在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个，这些球除颜色外都相同，均匀摇匀.
（1）若布袋中有3个红球，1个黄球．从布袋中一次摸出2个球，计算“ 摸出的球恰是一红一黄”的概率（用“画树状图”或“列表”的方法写出进步网计算过程）；
（ 2）若布袋中有3个红球，x个黄球．
请写出一个x的值 ▲ ，使得事件“从布袋中一次摸出4个 球，都是黄球”是不可能的事件；
（3）若布袋中有3个红球，4个黄球．[
我们知道：“从袋中一次摸出4个球，至少有一个黄球”为必然事件．来源进步网www.szjjedu.com
请你仿照这个表述，设计一个必然事件： ▲ ．
23．在平面直角坐标系xOy中，直线 与y轴交于点A.
（1）如图，直线 与直线 交于点B，与y轴交于点C，点B横坐标为 .①求点B的坐标及k的值；
②直线 与直线 与y轴所围成的△ABC的面积等于 ；
（2）直线 与x轴交于点E（ ，0），若 ，求k的取值范围．
24．如图，小明从点A出发，沿着坡度为为α的斜坡向上走了0.65千米到达点B，sinα= ，然后又沿着坡度为i=1：4的斜坡向上走了1千米达到点 C．问小明从A点到点C上升的高度CD是多少千米（结果保留根号）？
25．六?一儿童节，小文到公园游玩，看到公 园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MP⊥OP，NQ⊥OQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的 垂线段与围墙所围成的矩形的面积相等，比如：A、B、C是弯道MN上任三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等. 爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图）.图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3，并测得S2=6（单位：平方米），OG=GH=HI.（1）求S1和S3的值；（2）设T 是弯道MN上的任一点，写出 y 关于x的函数关系式 ；（3）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改选，在横坐进步网标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米.问一共能 种植多少棵花木？来源进步网www.szjjedu.com
26．如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上一点，∠EAB=∠ADB.
（1）求证：EA是⊙O的切线；（2）已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与△AEF相似；（3） 已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE的长.
27．如图1，在平面直角坐标系xOy中，点M为抛物线 的顶点，过点（0，4）作x轴的平行线，交抛物线于点P、Q（点P在Q的左侧），PQ=4．（1）求抛物线的 函数关系式，并写出点P的坐标；（2）小丽发现：将抛物线 绕着点P旋转180°，所得新抛物线的顶点恰为坐标原点O，你认为正确吗？请说明理由；
（3） 如图2，已知点A（1，0），以PA为边作矩形PABC（点P、A、B、C按顺时针的方向排列）， ．①写出C点的坐标：C（ ， ）（坐标用含有t的代数式表示）；②若点C在题（2）中旋转进步网后的新抛物线上，求t的值 ．
28．我们知道平行四边形有很多性质.现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论.【发现与证明】 ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D.结论1：B′D∥AC ；结论2：△AB′C与 ABCD重叠部分的图形是等腰三角形.…… 请利用图1证明结论1或结论2 （只需证明一个结进步网论）【应用与探究】在 ABCD中，已知∠B=30°，将△ABC沿A C翻折至△AB′C，连结B′D.（1）如图1，若 ，则∠ACB= °，来源进步网www.szjjedu.com BC= ；[来源:Zxxk.C（2）如图2， ，BC=1，AB′与边CD相交于点E，求△AEC的面积；（3）已知 ，当BC长为多少时，是△AB′D直角三角形？
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