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5．已知集合A＝{(x，y)|x，y∈R，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y∈R，且y＝x}，则A∩B的元素个数为________。
【解析】 集合A表示圆心在原点的单位圆，集合B表示直线y＝x，易知直线y＝x和圆x2＋y2＝1相交，且有2个交点，故A∩B中有2个元素。
【答案】 2
【典例1】 (1)已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是( )
A．1 B．3
C．5 D．9
(2)已知集合A＝{m＋2,2m2＋m}，若3∈A，则m的值为________．
【解析】 (1)当x＝0，y＝0时，x－y＝0；当x＝0，y＝1时，x－y＝－1；
当x＝0，y＝2时，x－y＝－2；当x＝1，y＝0时，x－y＝1；
当x＝1，y＝1时，x－y＝0；当x＝1，y＝2时，x－y＝－1；
当x＝2，y＝0时，x－y＝2；当x＝2，y＝1时，x－y＝1；
当x＝2，y＝2时，x－y＝0。根据集合中元素的互异性知，B中元素有0，－1，－2,1,2，共5个。故选C。
(2)由题意得m＋2＝3或2m2＋m＝3，则m＝1或m＝－eq \f(3,2)，当m＝1时，m＋2＝3且2m2＋m＝3，根据集合中元素的互异性可知不满足题意；当m＝－eq
\f(3,2)时，m＋2＝eq \f(1,2)，而2m2＋m＝3，故m＝－eq
\f(3,2)。
【答案】 (1)C (2)－eq \f(3,2)
反思归纳 用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型集合。
集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意。分类讨论的思想方法常用于解决集合问题。
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