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【典例2】 (1)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈N*}，则集合A的真子集的个数为( )
A．7 B．8
C．15 D．16
(2)(2017·襄阳模拟)已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1<x<2m－1}，若B?A，则实数m的取值范围是________。
【解析】 (1)A＝{x|－1≤x≤3，x∈N*}＝{1,2,3}，其真子集有：?，{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，共7个。
或因为集合A中有3个元素，所以其真子集的个数为23－1＝7(个)。故选A。
(2)当B＝?时，满足B?A，此时有m＋1≥2m－1，即m≤2，
当B≠?时，要使B?A，则有
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m＋1≥－2，,2m－1≤7，,m>2，))解得2<m≤4。
综上可得m≤4。
【答案】 (1)A (2)(－∞，4]
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