3.正午太阳高度计算

    太阳高度由太阳直射点（h=90°）向四周以同心圆的形式递减，到晨昏上为0，昼半球h＞0°，夜半球h＜0°，晨昏上h=0°。解题方法一定要注意把等太阳高度线图转化为日照图，关键是注意中心点或为太阳直射点，或为夜半球中点。

    正午太阳高度的分布是由太阳直射点所在纬度向南北两侧递减，计算时一般采用纬差法，即两地纬度相差多少，正午太阳高度也相差多少。

    （1）计算公式：H=90°—纬度差(纬间距)

     纬度差指该地与直射点间的纬度之差。同半球时等于两地纬度之差；异半球时等于两地纬度值之和。

    （2）计算步骤：直射点的纬度（δ）和当地纬度（φ）是决定正午太阳高度的两个变量。根据公式，知道或间接知道其中的两个变量，可以求知另一个变量。

    （3）案例：已知北京位于40°N，冬至日和夏至日其下午太阳高度相差多少？

    计算过程：根据所学知识可知，冬至日太阳直射23°26ˊS，夏至日太阳直射23°26ˊN.则两个日期北京的正午太阳高度分别是：90° -（40° +23°26ˊ）=26°24ˊ; 90° -（40°-23°26ˊ）=73°26ˊ.

    （4）正午太阳高度的应用

    ①计算楼距。为了使楼房底层获得充足的太阳光照，一般来说。纬度较低的地区楼距较小，纬度较高的地区楼距较大。解题关键是计算当地冬至日的正午太阳高度（即一年中最小的正午太阳高度），并计算影长。

    公式：L=HCotθ

    L楼间距；H前一楼高；θ一年中最小的正午太阳高度角。

    ②计算热水器安装角度。要最大限度地利用太阳能资源，应该合理设计太阳能热水器的倾斜角度，使太阳能热水器集热板与太阳光线垂直，提高太阳能热水器的效率。

    公式：α=90o-H

    α太阳能集热板与地平面的夹角；H正午太阳高度角。

    ③案例：30 o N某地，要在60米高的楼北面建一新楼，为全年都能受到阳光照射，最好的楼间距是_______.9月23日安装在楼上的太阳能热水器与地面的夹角应该调节为_____.

    计算过程：θ=90 o-(30+23o26ˊ)=36 o24ˊ；

　          　L=HCotθ=60Cot36 o24ˊ=60×0.7=42米

　          　H=90 o-(0 o+30 o)=60 o

　          　α=90o-H=30 o

  4.昼夜长短计算

    某地昼长等于该地所在纬线圈昼弧度数除以15°；日出时刻=12-昼长/2=夜长/2；日落时刻=12＋昼长/2=24-夜长/2；极昼区昼长为24小时，极夜区昼长为0小时，赤道上各地昼长永远是12小时，两分日全球各地昼长均为12小时；纬度相同，昼夜长短相等，日出日落时刻相同；不同半球相同纬度的两地昼夜长短相反，即某地昼长=对应另一半球相同纬度大小地的夜长。

   （1）计算公式

    ①昼（夜）长＝昼（夜）弧经度数／15°（小时）＝昼（夜）弧经度数×4（分钟）

    ②昼长＝（12一日出时间）×2 ＝（日落时间一12）×2＝日落时间一日出时间

    ③夜长＝日出时间×2＝（24一日落时间）×2

    ④某纬度的昼长＝相对纬度的夜长

    （2）案例：某地北京时间6：40日出，19：40日落，求该地的昼长、日出、日落与经度。

    计算过程：昼长：19：40-6：40=13；

    日出：13＝（12一日出时间）×2；日出时间＝12-6.5=5.5

    日落：13=日落时间一日出时间；日落时间=13+-5.5=18.5