已知椭圆C:`(x^2)/(a^2)`+`(y^2)/(b^2)`=1(a>b>0)的左焦点为F(-2,0),离心率为`(sqrt(6))/(3)`。
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设O为坐标原点,T为直线x=-3上一点,过F作TF的垂线交椭圆于P,Q。当四边形OPTQ是平行四边形时,求四边形OPTQ的面积。
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